Según he encontrado -y me extraña- es esta una expresión de origen mexicano. El “espanto” es una enfermedad consistente en perder el alma debido a un gran susto o impresión, y que puede provocar la muerte.
Una persona que no ha sido curada de ese mal está expuesta, por lo tanto, a perder la vida ante algún acontecimiento que le impresione. En consecuencia, si estamos curados de espanto superaremos con éxito esas situaciones ante las que la vida nos pondrá en algún momento.
El significado de la expresión es, según la Real Academia de la Lengua, “ver con impasibilidad, a causa de experiencia o costumbre, desafueros, males o daños”.